一、基本情況

本學科在代數學、非線性分析及其應用、優化理論與應用和微分方程與動力系統等方面形成了長期穩定的研究方向。

基礎數學是國內歷史最長的、四川省專門從事無限群論研究學科之一；與國際著名群論學家 D.J.S.Robinson 教授合作研究外-FA群,得到完全結構描述；在國內首次完整地建立了群的根性理論,得到刻畫FC-群等群類結構描述新方法；被國內同行評價為“在國內外有一定的學術影響”，“張志讓教授是國內群論界公認的無限群研究的帶頭人”（首都師范大學石生明教授）。基礎數學和應用數學近年來主持和參加十余項國家級、省部級科研項目，“雙重不確定性決策理論與方法及應用”研究獲四川省科技進步一等獎。

二、主要研究團隊及其學術隊伍

本學科現有教授10人，副教授26人，23人具有博士學位，碩士生導師17人。張志讓教授為享受國務院特殊津貼專家、四川省學術和技術帶頭人，楊光崇教授、周鈺謙教授、李保軍副教授為四川省學術和技術帶頭人后備人選。

現有五個研究方向：

1、代數學:主要研究內容為有限群的結構理論，群的類理論， FC-群，無限群的廣義Frattini性質，交換代數以及環上同調理論研究等。

特色：對無限群的研究為國內少數幾個研究點之一，處于國內領先地位。

2、非線性分析及其應用：團隊致力于拓展非線性分析的理論、方法和應用，內容涉及微分方程初值和邊值問題，流體力學領域的邊界層理論，變分法，Hammerstein積分方程的正解，迭代算法，KKM 定理及其應用。

特色：一般來講, 非線性問題的解在大范圍內是不唯一的，處理這樣的多解問題，非線性分析能發揮別的方法不能替代的作用。近年來，在流體力學邊界層理論的有關研究成果，受到國內外同行的密切關注。

3、微分方程與動力系統：微分方程與動力系統有著非常密切的聯系，是現代數學和物理學研究的前沿領域。本團隊的研究包括實動力系統和復動力系統。

特色：無窮維動力系統，偏微分方程的分岔、孤立子理論、偏微分方程解的存在性及解的長時間動力學行為等。在偏微分方程行波解的分岔與動力學研究、奇異發展方程解半群的全局吸引子的存在性以及亞純函數的值分布與正規族理論的研究上取得了一系列創新性的成果。

4、最優化方法與應用：致力于優化問題、變分不等式及均衡問題的研究，內容涉及均衡問題的可行性與可解性研究、模糊變分不等式解的存在性和算法。

特色：最優化問題在石油天然氣領域的應用研究。近年來，在模糊變分不等式和均衡問題理論的有關研究，引起國內外同行的關注。合作研究成果獲2013年四川省科技進步一等獎。

5、科學計算與數據挖掘：主要研究利用粗糙集、模糊數學、數值計算、神經網絡、數理統計、數據挖掘等工具處理在商業、管理、圖像識別、金融等領域產生的大樣本數據問題。

特色：利用灰色系統工具處理少數據貧信息系統的關聯分析、預測、決策等。